1 . 已知是抛物线上任意一点,若过点作圆的两条切线,切点分别记为,,则劣弧长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-23更新
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442次组卷
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2卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
解题方法
2 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明点在定圆上,并求定圆方程
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明点在定圆上,并求定圆方程
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名校
3 . 已知为直线上一点,过点作圆的切线(点为切点),为圆上一动点. 则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 若直线,与相切,则最大值为( )
A. | B. | C.3 | D.5 |
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2023-05-31更新
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632次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(1)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(1)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题(已下线)考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点,是的边上的两个定点,是边上的一个动点,当在何处时,最大?问题的答案是:当且仅当的外接圆与边相切于点时最大,人们称这一命题为米勒定理.已知点,的坐标分别是,,是轴正半轴上的一动点.若的最大值为,则实数的值为( )
A.2 | B.3 | C.或 | D.2或4 |
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6 . 已知直线,,圆C与,都相切,则圆C的一个方程为________ .(写出满足题意的任意一个即可)
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7 . 已知椭圆的离心率为,以C的短轴为直径的圆与直线相切.
(1)求C的方程;
(2)直线:与C相交于A,B两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q,直线OP的斜率为(O为坐标原点),△APQ的面积为.的面积为,若,判断是否为定值?并说明理由.
(1)求C的方程;
(2)直线:与C相交于A,B两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q,直线OP的斜率为(O为坐标原点),△APQ的面积为.的面积为,若,判断是否为定值?并说明理由.
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2023-03-14更新
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3840次组卷
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4卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学(理科)试题
解题方法
8 . 点P为曲线C上任意一点,直线,过点P作PQ与直线l垂直,垂足为Q,点,且.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上的点作圆的斜率为,的两条切线,切线与y轴交于A,B,若,求.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上的点作圆的斜率为,的两条切线,切线与y轴交于A,B,若,求.
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解题方法
9 . 点P为曲线C上任意一点,直线l:x=-4,过点P作PQ与直线l垂直,垂足为Q,点,且.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上的点作圆的两条切线,切线与y轴交于A,B,求△MAB面积的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上的点作圆的两条切线,切线与y轴交于A,B,求△MAB面积的取值范围.
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名校
10 . 在直角坐标系中,的圆心为,半径长为.
(1)写出的一个参数方程;
(2)过点作的两条切线,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
(1)写出的一个参数方程;
(2)过点作的两条切线,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
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2022-02-13更新
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580次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷(二)数学(理)试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷(二)数学(理)试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷(二)数学(文)试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(理)试题(已下线)解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)