名校
解题方法
1 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当
取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2118次组卷
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17卷引用：四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
2 . 已知点
在曲线
上运动，则
的最大值为__________ ．
在曲线上运动，则的最大值为
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2023-10-19更新
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1903次组卷
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11卷引用：四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理科）试题
四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理科）试题四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文科）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 函数
的值域为______ .
的值域为
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4 . 已知直线
：
与
轴相交于点
，过直线上的动点
作圆
的两条切线，切点分别为
，
两点，记
是
的中点，则
的最小值为__________ ．
：与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为
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2022-07-17更新
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2274次组卷
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8卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 直线与圆的最值问题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
5 . 从圆
外一点
向圆引切线，则此切线的长为______ ．
外一点向圆引切线，则此切线的长为
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2022-05-25更新
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2245次组卷
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12卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）10.2 圆的方程（精练）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）
名校
6 . 已知为直线
上一点，过作圆
的切线，则切线长最短时的切线方程为__________ ．
为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为
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2019-08-06更新
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6777次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题
真题
名校
7 . 已知P是直线
上的动点，
是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形
面积的最小值为______________ ．
上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为
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2022-11-09更新
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1873次组卷
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26卷引用：四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.2 圆的方程2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）重组卷02广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依
名校
8 . 已知直线
与曲线有两个不同的交点，则
的取值范围是________ ．
与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是
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2019-05-05更新
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4706次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学（文科）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题
名校
9 . 已知圆
，点在直线
上运动，过作的两条切线，切点分别为、
，当四边形的面积最小时，
________ ．
，点在直线上运动，过作的两条切线，切点分别为、，当四边形的面积最小时，
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2023-02-11更新
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640次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 过圆
外一直线
上一动点P作圆的切线，则切线长最小值为_____
外一直线上一动点P作圆的切线，则切线长最小值为
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2023-10-14更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
