1 . 已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程．

2 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．

4 . 已知直角坐标系xoy中，圆

（1）过点作圆O的切线m，求m的方程；
（2）直线与圆O交于点两点，已知，若x轴平分，证明：不论k取何值，直线l与x轴的交点为定点，并求出此定点坐标.

5 . 过点作直线，当的斜率为何值时.
（1）直线将圆平分？
（2）直线与圆相切？

6 . 已知圆：，直线过点.
（1）判断点与圆的位置关系；
（2）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（3）当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

8 . 已知圆，圆过作圆的切线，切点为（在第二象限）.

（1）求的正弦值；
（2）已知点，过点分别作两圆切线，若切线长相等，求关系；
（3）是否存在定点，使过点有无数对相互垂直的直线满足，且它们分别被圆、圆所截得的弦长相等？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆，直线过定点 ．
（1）若与圆相切，求的方程；                    
（2）若的倾斜角为，与圆相交于两点，求线段的中点M的坐标；
（3）若与圆相交于两点，求三角形的面积的最大值，并求此时的直线方程

10 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）求的最小值；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．