1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的半径为，圆心既在直线上，也在直线上．
(1)求圆的方程：
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点，且.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线l与圆相切，求直线l方程.

4 . 已知圆过点，且与圆外切于点，过点作圆的两条切线、，切点为、．
(1)求圆的标准方程；
(2)试问直线是否恒过定点？若过定点，请求出定点坐标.

5 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

6 . 已知，分别是椭圆的左､右焦点，其焦距为，过的直线与交于，两点，且的周长是.
（1）求的方程；
（2）若是上的动点，从点(是坐标系原点)向圆作两条切线，分别交于，两点.已知直线，的斜率存在，并分别记为，.
（ⅰ）求证：为定值；
（ⅱ）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

7 . 已知圆C：x²+y²﹣4x﹣6y+12＝0，点A（3，5）.
（1）将圆C的方程化为标准方程，并写出圆C的圆心坐标及半径r；
（2）求过点A的圆的切线方程.

8 . 已知圆C：x²+y²﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．
（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2，求直线l的方程；
（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．

9 . 已知圆的圆心为，且直线与圆相切，设直线的方程为，若点在直线上，过点作圆的切线，切点为.
（1）求圆的标准方程；
（2）若，试求点的坐标；
（3）若点的坐标为，过点作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.

10 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）求的最小值；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．