1 . 已知圆C：，直线l恒过点
(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程.

2 . 已知圆
(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程．

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

4 . 已知圆，点P为直线上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点，直线与圆O的另一个交点分别为，求证：直线经过定点．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．

6 . 已知圆直线是上的动点，过点作圆的两条切线为切点.
（1）求证：直线过定点，并求出的坐标.
（2）求四边形面积的最小值.
（3）求线段中点的轨迹方程.

7 . 在平面直角坐标系中，圆，直线，直线.
（1）已知为直线上一点，
①若点在第一象限，且，求过点圆的切线方程；
②若存在过点的直线交圆于点，且B恰为线段的中点，求点横坐标的取值范围；
（2）设直线与轴交于点，线段的中点为，为圆上一点，且，直线与圆交于另一点，求线段长的最小值.

8 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆与直线相切.
（1）求圆的标准方程；
（2）若动点在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为.
①记四边形的面积为，求的最小值；
②证明：直线恒过定点.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆与x轴的正负半轴的交点分别是M，N.
（1）已知点，直线l过点Q与圆O相切，求直线l的方程；
（2）已知点P在直线：上，直线PM，PN与圆的另一个交点分别为E，F.
①若，求直线EF的方程；
②求证：直线EF过定点.