1 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   

(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

2 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点满足
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若直线过点且与轨迹相切，求直线的方程

3 . 已知圆.
(1)过点向圆引切线，求切线的方程；
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于，两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

4 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

5 . 求下列直线方程
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)一直线经过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．

6 . 已知圆的圆心在直线，半径为，且圆经过点和点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的切线方程．