1 . 已知圆
，过点
向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为（ ）
，过点向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-28更新
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641次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题江西省重点中学协作体（南昌二中、九江一中等）2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，点
都在圆
上．
（1）求圆的方程；
（2）直线
与圆交于
两点，
时，求
值．
中，点都在圆上．（1）求圆
的方程；（2）直线
与圆交于两点，时，求值．
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名校
3 . 已知平面内有两点
，
，点是圆
上任意一点，则
面积的最小值是（ ）
，，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-01-05更新
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305次组卷
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5卷引用：陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
满足
记
的轨迹为.
（1）求的方程：
（2）设直线
与相交于
、
两点，且
的中点
，求
为坐标原点）.
，，动点满足记的轨迹为.（1）求
的方程：（2）设直线
与相交于、两点，且的中点，求为坐标原点）.
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2020-11-13更新
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453次组卷
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3卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题
名校
5 . 直线
与曲线
有且只有一个公共点，则b的取值范围是_____ .
与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是
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2020-10-26更新
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973次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 苏州有很多圆拱的悬索拱桥（如寒山桥），经测得某圆拱索桥（如图）的跨度
米，拱高
米，在建造圆拱桥时每隔
米需用一根支柱支撑，则与
相距
米的支柱
的高度是（ ）米.（注意：
取
）
米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔米需用一根支柱支撑，则与相距米的支柱的高度是（ ）米.（注意：取）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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2020-07-15更新
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495次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题
名校
7 . 如图，已知直线
：
，直线
：
以及上一点
.
(1)求圆心在上且与直线相切于点
的圆的方程；
(2)在(1)的条件下：若直线分别与直线、圆依次相交于
三点，利用解析法证明：
.
：，直线：以及上一点.(1)求圆心
在上且与直线相切于点的圆的方程；(2)在(1)的条件下：若直线
分别与直线、圆依次相交于三点，利用解析法证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知圆
与直线
相切
（1）若直线
与圆
交于
两点，求
（2）已知
，设为圆上任意一点，证明：
为定值
与直线相切（1）若直线
与圆交于两点，求（2）已知
，设为圆上任意一点，证明：为定值
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2019-07-15更新
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2224次组卷
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12卷引用：陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知圆
，若圆刚好被直线
平分，则
的最小值为
，若圆刚好被直线平分，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-08更新
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795次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题
名校
10 . 如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?
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2018-08-01更新
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624次组卷
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13卷引用：陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第四学月考试数学试题
陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第四学月考试数学试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）2019年12月12日《每日一题》必修2-直线与圆的方程的应用河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
