1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．

2 . 已知点在以坐标原点为圆心的圆上，直线：与圆相交于，两点，且在第一象限
（1）求圆在点处的切线方程；
（2）设是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线，与轴分别交于和两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

3 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是（       ）

A．13米

B．14米

C．15米

D．16米

4 . 已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x²＋y²－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积最小值是________．

5 . 已知圆C：，直线l过定点．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

6 . 若圆：与圆：相外切．
（1）求的值；
（2）若圆与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．

7 . 若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.

8 . 台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险地区，若城市B在A地正东40km处，则B城市处于危险区内的时间为（       ）

A．0.5h

B．1h

C．1.5h

D．2h