1 . 如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB的长为16米，最大高度CD的长为4米，以C为坐标原点，AB所在的直线为x轴建立直角坐标系．
(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）
(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）
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2023-11-10更新
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501次组卷
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9卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为
的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西
处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（ ）
的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（ ）A．南偏西 方向 | B．南偏西 方向 |
| C．北偏西方向 | D．北偏西 方向 |
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2023-09-07更新
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500次组卷
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7卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
名校
3 . 已知半径为
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线
与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．
(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得
为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-11-05更新
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289次组卷
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2卷引用：广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
名校
4 . 已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1067次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题
名校
5 . 如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________ m.
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2019-12-27更新
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1967次组卷
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22卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（练习）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题直线与圆的位置关系的综合运用山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第十二课时 课中 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 若直线
上存在满足以下条件的点
:过点作圆
的两条切线(切点分别为
),四边形
的面积等于
，则实数
的取值范围是_______
上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是
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2019-07-12更新
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1863次组卷
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8卷引用：广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知直线3x＋4y－15＝0与圆O：x2＋y2＝25交于A，B两点，点C在圆O上，且S△ABC＝8，则满足条件的点C的个数为（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2020-01-21更新
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497次组卷
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9卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题
广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题2015届湖北省武汉华中师大附中高三5月考试文科数学试卷河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二10月月考数学试题广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知圆C的方程：
和直线l的方程：
，点P是圆C上动点，直线l与两坐标轴交于A、B两点．
(1)求与圆C相切且垂直于直线l的直线方程；
(2)求
面积的取值范围．
和直线l的方程：，点P是圆C上动点，直线l与两坐标轴交于A、B两点．(1)求与圆C相切且垂直于直线l的直线方程；
(2)求
面积的取值范围．
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2018-05-17更新
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890次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知P为圆C：
上任一点，Q为直线l:x+y=1上任一点，则
的最小值为_________
上任一点，Q为直线l:x+y=1上任一点，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知点
，
，曲线
上任意一点到点的距离均是到点距离的
倍.
（1）求曲线的方程；
（2）已知
，设直线
：
交曲线于
，两点，直线
：
交曲线于
，两点，若
的斜率为-1，求直线的方程.
，，曲线上任意一点到点的距离均是到点距离的倍.（1）求曲线
的方程；（2）已知
，设直线：交曲线于，两点，直线：交曲线于，两点，若的斜率为-1，求直线的方程.
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2017-07-23更新
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1032次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
