解题方法
1 . 河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,可以通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞.试问:船身应该降低多少?(精确到0.1m,参考数据)
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2023-10-02更新
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173次组卷
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10卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用
人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷(已下线)2.1 圆的方程苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.1(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题(已下线)专题03 圆的方程(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·上海静安·期末
解题方法
2 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图,该圆弧拱跨度为,圆拱的最高点离水面的高度为,桥面离水面的高度为.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.(结果精确到)
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆拱所在圆的方程;
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.(结果精确到)
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2023-06-20更新
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914次组卷
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7卷引用:通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题第二章 直线和圆的方程 (练基础)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·上海静安·期中
名校
解题方法
3 . 如图是某圆拱桥的一孔圆弧拱的示意图,该圆弧拱跨度米,每隔5米有一个垂直地面的支柱,中间的支柱米.
(1)建立适当的坐标系求该圆拱桥所在曲线的方程;
(2)求其它支柱的高度(精确到0.01米).
(1)建立适当的坐标系求该圆拱桥所在曲线的方程;
(2)求其它支柱的高度(精确到0.01米).
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2023-05-12更新
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301次组卷
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6卷引用:2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市回民中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)
4 . 在某地举办的智能AI大赛中,主办方设计了一个矩形场地ABCD(如图),AB的长为9米,AD的长为18米.在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗,在距离A点3米的E处放置一个机器人.电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍,如果同时出发,机器人比电子狗早到达或同时到达某点(电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点),那么电子狗将被机器人捕获,电子狗失败,这点叫失败点.
(1)判断点A是否为失败点(不用说明理由);
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S;
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点,当电子狗在线段FP上都能逃脱时,求的取值范围.
(1)判断点A是否为失败点(不用说明理由);
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S;
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点,当电子狗在线段FP上都能逃脱时,求的取值范围.
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2022-12-31更新
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620次组卷
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5卷引用:2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
19-20高二上·上海金山·期末
名校
解题方法
5 . 如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过O,A,B三点.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1697次组卷
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28卷引用:【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动,据监测,目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向,距城市A300km的海面点P处,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域,半径为km.则城市A受台风影响的时间为( )
A.5h | B.h | C.h | D.4h |
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2022-07-13更新
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1053次组卷
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5卷引用:专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校(含矿山高级中学、文化学校等)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a,b、c,的面积为S,若.
(1)求证:;
(2)若,P为内一点,且,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,P为内一点,且,求的取值范围.
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名校
8 . 已知边长为2的等边三角形,是平面内一点,且满足,则三角形面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-09更新
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3218次组卷
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15卷引用:圆的几何性质、轨迹、综合应用
圆的几何性质、轨迹、综合应用江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (3)(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(难点)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某台风中心从点出发,以每小时千米的速度向东偏北方向匀速移动,离该台风中心不超过千米的地区为危险区域.若在的东偏南方向上,且相距千米,则点处于危险区域的时长是__________ 小时.
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2022-01-16更新
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363次组卷
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3卷引用:专题2.5 利用正、余弦定理解三角形-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
10 . 已知P是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D.2 |
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2021-03-19更新
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1269次组卷
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13卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-1(已下线)2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题