名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，过直线
上任一点
作该直线的垂线
，
，线段
的中垂线与直线交于点
．
(1)当在直线
上运动时，求点的轨迹
的方程；
(2)过向圆
引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为
，
．
（i）证明：直线
与圆
也相切；
（ii）求
周长的最小值．
上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．(1)当
在直线上运动时，求点的轨迹的方程；(2)过
向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为，．（i）证明：直线
与圆也相切；（ii）求
周长的最小值．
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2 . 已知抛物线
的准线交
轴于，过
作斜率为
的直线
交
于
，过
作斜率为
的直线
交于
．
(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以
为直径的圆的位置关系，并证明；
(2)若
三点共线，
①证明：
为定值；
②求直线与夹角
的余弦值的最小值．
的准线交轴于，过作斜率为的直线交于，过作斜率为的直线交于．(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明；(2)若
三点共线，①证明：
为定值；②求直线
与夹角的余弦值的最小值．
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2023-12-22更新
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552次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线C: 
的焦点为F， 准线为
. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为F， 准线为. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，圆
，过原点
且斜率为正的直线与圆相切于点，与椭圆在第一象限交于点，若是
的中点，则椭圆的离心率是__________ .
，圆，过原点且斜率为正的直线与圆相切于点，与椭圆在第一象限交于点，若是的中点，则椭圆的离心率是
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2023-11-28更新
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721次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
名校
5 . 已知两点
，
，是圆
上的点，满足
，则这样的点有（ ）
，，是圆上的点，满足，则这样的点有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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6 . 已知点
，
，曲线C上存在M点，满足
，则曲线C可以是（ ）
，，曲线C上存在M点，满足，则曲线C可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知圆：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．点 在圆内 | B．圆的半径为1 |
C．圆关于 对称 | D．直线 与圆相切 |
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2023-01-12更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A．两圆位置关系是相交 |
B．两圆的公共弦所在直线方程是 |
C． 上到直线 的距离为 的点有四个 |
D．若 为 上任意一点，则 |
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2023-04-10更新
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654次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
9 . 已知直线：
与圆：
，则上各点到距离的最小值为（ ）
：与圆：，则上各点到距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-20更新
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2616次组卷
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14卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）10.2 圆的方程重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知直线
与圆
（
为整数）相切，当圆的圆心到直线
的距离最大时，
（ ）
与圆（为整数）相切，当圆的圆心到直线的距离最大时，（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-11-24更新
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496次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三上学期期中数学试题
