2023·全国·模拟预测
名校
1 . 在平面直角坐标系
中，
，点
是圆
上的动点，则（ ）
中，，点是圆上的动点，则（ ）A．当 的面积最大时，点的坐标为 |
B． |
C．若点不在 轴上，则 平分 |
D．当直线 与圆 相切时， |
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解题方法
2 . 已知O为坐标原点，a，b为实数，圆C：
，点
在圆C外，以线段CD为直径作圆M，与圆C相交于A，B两点，且
，则（ ）
，点在圆C外，以线段CD为直径作圆M，与圆C相交于A，B两点，且，则（ ）| A．直线DA与圆C相切 |
B．D在圆 上运动 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
3 . 已知圆
与圆
相切．
(1)求圆
的半径
；
(2)若圆与圆相内切， 设圆与轴的负半轴的交点为， 过点作两条斜率之积为-3的直线
， 分别交圆于
两点， 求点到直线
距离的最大值．
与圆相切．(1)求圆
的半径；(2)若圆
与圆相内切， 设圆与轴的负半轴的交点为， 过点作两条斜率之积为-3的直线， 分别交圆于两点， 求点到直线距离的最大值．
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2022-11-06更新
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348次组卷
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5卷引用：河南省湘豫名校联考2022- 2023学年高二上学期阶段考试(一) 数学（理）试题
河南省湘豫名校联考2022- 2023学年高二上学期阶段考试(一) 数学（理）试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
与圆O交于A，B两点．
(1)求
；
(2)设过点
的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足
．证明：直线SN过定点．
，直线与圆O交于A，B两点．(1)求
；(2)设过点
的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足．证明：直线SN过定点．
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2022-11-05更新
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596次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知点
是圆
与
轴的交点，
为直线
上的动点，直线
与圆
的另一个交点分别为
，则直线恒过定点（ ）
是圆与轴的交点，为直线上的动点，直线与圆的另一个交点分别为，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，已知F是抛物线
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形
面积的最小值．
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），．(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形面积的最小值．
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解题方法
7 . 箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚·阿涅西的深入研究而闻名于世．如图所示，过原点的动直线交定圆
于点，交直线
于点
，过和分别作轴和
轴的平行线交于点
，则点的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数为
，设
，下列说法正确的是（ ）
于点，交直线于点，过和分别作轴和轴的平行线交于点，则点的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数为，设，下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．点的横坐标为 |
C．点的纵坐标为 | D．的值域是 |
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2022-05-16更新
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1571次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，且其离心率为
；圆
截直线
所得的弦长为
．
(1)求椭圆
和圆
的方程；
(2)设点B，C分别在椭圆和圆上，
，
分别为直线AB，AC的斜率，
，当
时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
过点，且其离心率为；圆截直线所得的弦长为．(1)求椭圆
和圆的方程；(2)设点B，C分别在椭圆
和圆上，，分别为直线AB，AC的斜率，，当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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2022-01-23更新
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382次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线
的距离比到点
的距离大1.圆F的方程为
．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)过点
的直线交轨迹E于M、N两点，直线OM、ON分别交圆F于A、B两点．求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
的距离比到点的距离大1.圆F的方程为．(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)过点
的直线交轨迹E于M、N两点，直线OM、ON分别交圆F于A、B两点．求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
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2022-01-17更新
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649次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求直线
的斜率；
(3)设点与点
关于坐标原点对称，直线
上有一点
在
的外接圆上，求
的值.
的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且.(1)求椭圆的离心率；
(2)求直线
的斜率；(3)设点
与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值.
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