解题方法
1 . 已知以坐标原点为圆心的圆过点是圆上关于原点对称的两点,以为直径作圆与直线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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2 . 已知,,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.当时,有2个元素 |
C.若有2个元素,则 |
D.当时,有4个元素 |
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名校
3 . 已知动点在圆:上,若以点为圆心的圆经过点,且与圆交于两点,记点到直线的距离为,且的最小值为,最大值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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252次组卷
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3卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知,,P点满足.
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TO,TA分别与相交于点B,C,求四边形面积S的最大值.
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TO,TA分别与相交于点B,C,求四边形面积S的最大值.
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5 . 已知圆:()分别与轴、轴交于点,(均异于坐标原点),过点作两条直线,,斜率分别为,,且,直线与轴交于点,直线与圆交于,两点.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
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解题方法
6 . 与交于为曲线上的动点,则( )
A.到直线距离最小值为 |
B. |
C.存在点,使得为等边三角形 |
D.最小值为1 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点是圆上的一个动点,直线与圆交于另一点,过点作直线的一条垂线,与圆交于点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.的最大正切值为 |
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2023-05-24更新
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680次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张纸片,按如下步骤折纸:
步骤1:在纸上画一个圆,并在圆外取一定点;
步骤2:把纸片折叠,使得点折叠后与圆上某一点重合;
步骤3:把纸片展开,并得到一条折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,得到越来越多的折痕.
你会发现,当折痕足够密时,这些折痕会呈现出一个双曲线的轮廓.
若取一张足够大的纸,画一个半径为2的圆,并在圆外取一定点,按照上述方法折纸,点折叠后与圆上的点重合,折痕与直线交于点的轨迹为曲线.
(1)以所在直线为轴建立适当的坐标系,求的方程;
(2)设的中点为,若存在一个定圆,使得当的弦与圆相切时,上存在异于的点使得,且直线均与圆相切.
(i)求证:;
(ii)求四边形面积的取值范围.
步骤1:在纸上画一个圆,并在圆外取一定点;
步骤2:把纸片折叠,使得点折叠后与圆上某一点重合;
步骤3:把纸片展开,并得到一条折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,得到越来越多的折痕.
你会发现,当折痕足够密时,这些折痕会呈现出一个双曲线的轮廓.
若取一张足够大的纸,画一个半径为2的圆,并在圆外取一定点,按照上述方法折纸,点折叠后与圆上的点重合,折痕与直线交于点的轨迹为曲线.
(1)以所在直线为轴建立适当的坐标系,求的方程;
(2)设的中点为,若存在一个定圆,使得当的弦与圆相切时,上存在异于的点使得,且直线均与圆相切.
(i)求证:;
(ii)求四边形面积的取值范围.
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名校
9 . 已知在平面直角坐标系xOy中,,,平面内动点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与x轴的交点,E为直线l:x=4上的动点,直线CE,DE与曲线的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求点Q的坐标.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与x轴的交点,E为直线l:x=4上的动点,直线CE,DE与曲线的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求点Q的坐标.
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2023-02-25更新
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860次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(3)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中结论正确的有( )
A.曲线C围成的图形的面积是 |
B.曲线C围成的图形的周长是 |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 |
D.若是曲线C上任意一点,则的最小值是 |
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2023-02-22更新
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911次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题