名校
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知圆O：
，过点
且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点
.
（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，，求证：为定值，并求出该定值；（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
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2020-01-04更新
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896次组卷
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7卷引用：山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知圆
，
为圆内一点，
为圆上的动点，且
，
是
的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，求
的取值范围.
，为圆内一点，为圆上的动点，且，是的中点.（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
的直线与点的轨迹交于两点，求的取值范围.
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3 . 已知圆
的半径为
，圆心在
轴正半轴上，直线
与圆相切.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线与圆交于不同的两点
，
且为
时，求
的面积.
的半径为，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆交于不同的两点，且为时，求的面积.
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