名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知两点,动点满足,设点的轨迹为.如图,动直线与曲线交于不同的两点(均在轴上方),且.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-05更新
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288次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知圆C与直线相切于点,且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆C于M,N两点,且M,N两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆C于M,N两点,且M,N两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点,圆.
(1)求圆的标准方程.
(2)若圆上两动点,与坐标原点所成角,求线段中点的轨迹方程;
(3)已知,圆与轴相交于两点两点(点在点的右侧).过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数值,若不存在,请说明理由.
(1)求圆的标准方程.
(2)若圆上两动点,与坐标原点所成角,求线段中点的轨迹方程;
(3)已知,圆与轴相交于两点两点(点在点的右侧).过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数值,若不存在,请说明理由.
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2023-10-16更新
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404次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
23-24高二上·江苏常州·阶段练习
4 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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21-22高三下·河南·阶段练习
名校
5 . 已知动点到的距离是到的距离的2倍,记动点的轨迹为,直线:与交于,两点,若(点为坐标原点,表示面积),则___________ .
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2022-04-21更新
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961次组卷
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4卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(六)文科数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知A、B为圆O:与y轴的交点(A在B的上方),过点的直线l交圆O于M、N两点.
(1)若,求直线与直线的夹角;
(2)若M、N都不与A、B重合时,是否存在定直线m,使得直线与的交点恒在直线m上?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由.
(1)若,求直线与直线的夹角;
(2)若M、N都不与A、B重合时,是否存在定直线m,使得直线与的交点恒在直线m上?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,若正方形边长为1,点在原点,、分别在轴和轴上.
(1)若点在线段上运动,求的取值范围;
(2)已圆,问是否存在被圆所截的直线交圆于两点,且.若存在,求出直线,若不存在说明理由.
(1)若点在线段上运动,求的取值范围;
(2)已圆,问是否存在被圆所截的直线交圆于两点,且.若存在,求出直线,若不存在说明理由.
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名校
8 . 如图,圆与轴交于、两点,动直线()与轴、轴分别交于点、,与圆交于、两点(点纵坐标大于点纵坐标).(1)若,点与点重合,求点的坐标;
(2)若,,求直线将圆分成的劣弧与优弧之比;
(3)若,设直线、的斜率分别为、,是否存在实数使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(2)若,,求直线将圆分成的劣弧与优弧之比;
(3)若,设直线、的斜率分别为、,是否存在实数使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
9 . 已知直线、与曲线分别相交于点、和、,我们将四边形称为曲线的内接四边形.
(1)若直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,求的值;
(2)若直线,与圆分别交于点、和、,求证:四边形为正方形;
(3)求证:椭圆的内接正方形有且只有一个,并求该内接正方形的面积.
(1)若直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,求的值;
(2)若直线,与圆分别交于点、和、,求证:四边形为正方形;
(3)求证:椭圆的内接正方形有且只有一个,并求该内接正方形的面积.
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10 . 在平面直角坐标系中,已知直线,点,若直线上存在点,满足,则实数的取值范围是__________ .
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