1 . 设O为坐标原点，曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上有两点P，Q，它们关于直线x＋my＋4＝0对称，且，则直线PQ的方程为（       ）

A．y＝－x－1	B．y＝－x＋1
C．y＝x－1	D．y＝x＋1

2 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．

3 . 已知圆的弦AB的中点为，直线AB交y轴于点M，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

4 . 已知圆和圆.
(1)若圆与圆相交，求的取值范围；
(2)若直线与圆交于P，Q两点，且，求实数的值；
(3)若，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.

5 . 已知圆 方程．
(1)若圆与直线相交于、 两点，且 ( 为坐标原点)，求 ；
(2)在（1）的条件下，求以 为直径的圆的方程．

6 . 已知圆的方程为
(1)若时，求圆与圆：的公共弦所在直线方程及公共弦长；
(2)若圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求实数的值.

7 . 已知圆C的圆心坐标为，与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．

9 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．

10 . 圆C：．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知，圆C与x轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：相交于两点A、B问：是否存在实数a，使得？若存在，请说明理由．