2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知圆:,为圆心,动直线过点,且与圆交于,两点,记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,,是平面内的一动点,且满足,记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程.
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆O:x2+y2=4与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与圆O交于M,N两点.
(1)若kAM=2,kAN=-,求△AMN的面积;
(2)若直线MN过点(1,0),求证:kAM·kAN为定值,并求此定值.
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解题方法
5 . 已知圆上存在两点关于直线对称.
(1)求实数的值;
(2)若直线与圆交于两点,(为坐标原点),求圆的标准方程.
(1)求实数的值;
(2)若直线与圆交于两点,(为坐标原点),求圆的标准方程.
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2024-02-26更新
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63次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十七)
23-24高二上·贵州·阶段练习
名校
6 . 已知圆,直线为直线上一点,过点作圆的两条切线,其中为切点,且最小.
(1)求直线的方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点,设,的斜率分别为,求证:为定值.
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2023-10-05更新
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2116次组卷
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9卷引用:专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)圆 与方程(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(空间向量与立体几何+直线和圆的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
7 . 过点的直线为为圆与轴正半轴的交点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程:
(2)证明:若直线与圆交于两点,直线的斜率之和为定值.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程:
(2)证明:若直线与圆交于两点,直线的斜率之和为定值.
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名校
解题方法
8 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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523次组卷
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7卷引用:专题08B圆的方程与圆锥曲线
专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
11-12高二上·浙江杭州·期中
名校
9 . 已知圆与直线相交于、两点,点为坐标原点,若,求实数的值.
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2023-09-11更新
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447次组卷
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16卷引用:大招4圆系方程(解题大招)
(已下线)大招4圆系方程(解题大招)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷(已下线)同步君人教A版必修2第四章4.2.1 直线与圆的位置关系高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系重庆市长寿一中2018-2019学年高二上学期第一次月考(文科)数学试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)(已下线)2.2.2 直线与圆的位置关系(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期起始考试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(2) 圆的一般方程甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系(已下线)第10讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)复习题(二)
23-24高二上·全国·课后作业
10 . 设圆O的弦的中点为M,过点M任作两弦,弦与分别交于点E,F.
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
(1)试用解析几何的方法证明:M为的中点;
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
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