2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知圆:,为圆心,动直线过点,且与圆交于,两点,记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,,是平面内的一动点,且满足,记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若的面积是的面积的3倍,求直线的方程.
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3 . 在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
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2024-04-13更新
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503次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程.
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆O:x2+y2=4与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与圆O交于M,N两点.
(1)若kAM=2,kAN=-,求△AMN的面积;
(2)若直线MN过点(1,0),求证:kAM·kAN为定值,并求此定值.
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解题方法
6 . 已知圆上存在两点关于直线对称.
(1)求实数的值;
(2)若直线与圆交于两点,(为坐标原点),求圆的标准方程.
(1)求实数的值;
(2)若直线与圆交于两点,(为坐标原点),求圆的标准方程.
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2024-02-26更新
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63次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十七)
名校
解题方法
7 . 设为实数,直线和圆相交于,两点.
(1)若,求的值;
(2)若点在以为直径的圆外(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若点在以为直径的圆外(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
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2024-01-11更新
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300次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知半径为的圆的圆心在轴的正半轴上,且直线与圆相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)若的坐标为,过点作圆的两条切线,切点分别为,求直线的方程;
(3)过点任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点,在非正半轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的标准方程;
(2)若的坐标为,过点作圆的两条切线,切点分别为,求直线的方程;
(3)过点任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点,在非正半轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-08更新
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269次组卷
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2卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
9 . 已知直线:与圆:相交于,不同两点.
(1)求的范围;
(2)设是圆上的一动点(异于,),为坐标原点,若,求面积的最大值.
(1)求的范围;
(2)设是圆上的一动点(异于,),为坐标原点,若,求面积的最大值.
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2024-01-02更新
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343次组卷
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2卷引用:山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
10 . 已知直线和圆交于,两点,为坐标原点,若,则实数______ .
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