1 . 如图，设圆与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点.

（1）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，，，，求的值；
（2）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求的取值范围.

2 . 已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为______．

3 . 设是直线上一点，是圆:上不同的两点，若圆心是的重心，则面积的最大值为__________．

4 . 已知圆C的圆心在轴的正半轴上，且轴和直线均与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)设点，若直线与圆C相交于M，N两点，且为锐角，求实数m的取值范围．

5 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

6 . 如图，在轴右侧的动圆与外切，并与轴相切．
（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作的两条切线，分别交轴于，两点，设中点为．求的取值范围．