1 . 圆在点处的切线方程为______ .
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名校
2 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点M,N是锐角∠AQB的一边QA上的两点,试在QB边上找一点P,使得∠MPN最大.”如图,其结论是:点P为过M,N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系中,给定两点,,点P在x轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标是( )
A.1 | B.-7 | C.1或-7 | D.2或-7 |
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2023-02-03更新
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804次组卷
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25卷引用:2020届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学(文)试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(理科)试题四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(3)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-12019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学(理)试题(已下线)微专题07 三角形中的范围与最值问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-42.5.1 圆的标准方程 (同步练习提高版)(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-2(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(普高班)湖北省黄石市2019-2020学年高三上学期9月调研理科数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(2)
解题方法
3 . 过点作圆的切线,则切线方程为( )
A. | B. |
C. | D.或 |
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2023-01-05更新
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612次组卷
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5卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 期末重组篇 专题1 高三期末(已下线)专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知圆C上有两个点A,B,且AB为直径.
(1)求圆C的方程;
(2)已知P,求过点P且与圆C相切的直线方程.
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2023-01-04更新
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838次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心02(已下线)第2章:圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
解题方法
5 . 已知点P在椭圆C:上.
(1)P与椭圆的顶点不重合,过P作圆的两条切线,切点分别为E,F,直线EF与x轴、y轴分别交于点M,N.求证:为定值;
(2)若,过P的两条直线交C于A,B两点,两直线PA,PB的斜率之和为0,求直线AB的斜率.
(1)P与椭圆的顶点不重合,过P作圆的两条切线,切点分别为E,F,直线EF与x轴、y轴分别交于点M,N.求证:为定值;
(2)若,过P的两条直线交C于A,B两点,两直线PA,PB的斜率之和为0,求直线AB的斜率.
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名校
6 . 过点作圆的切线,则切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-14更新
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664次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
7 . 过圆上一点的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知圆,则过点的圆的切线方程为______ .
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2022-11-25更新
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928次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点,精讲)-1(已下线)核心考点02圆(3)(已下线)高二下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题07直线与圆,圆与圆的位置关系(五大考点+过关检测)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
22-23高二上·山东·期中
名校
9 . 过点作圆的切线有且只有一条,则该切线的方程是______ (用一般式表示).
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2022-11-21更新
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599次组卷
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3卷引用:专题11 直线与圆
2023高三·全国·专题练习
10 . 下面是某同学在学段总结中对圆锥曲线切线问题的总结和探索,现邀请你一起合作学习,请你思考后,将答案补充完整.
(1)圆上点处的切线方程为 .理由如下: .
(2)椭圆上一点处的切线方程为 ;
(3)是椭圆外一点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,如图,则直线的方程是 .这是因为在,两点处,椭圆的切线方程为和.两切线都过点,所以得到了和,由这两个“同构方程”得到了直线的方程;
(4)问题(3)中两切线,斜率都存在时,设它们方程的统一表达式为,由,得,化简得,得.若,则由这个方程可知点一定在一个圆上,这个圆的方程为 .
(5)抛物线上一点处的切线方程为;
(6)抛物线,过焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,分别过点A,B作抛物线的两条切线和,设,,则直线的方程为.直线的方程为,设和相交于点.则①点在以线段为直径的圆上;②点在抛物线的准线上.
(1)圆上点处的切线方程为 .理由如下: .
(2)椭圆上一点处的切线方程为 ;
(3)是椭圆外一点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,如图,则直线的方程是 .这是因为在,两点处,椭圆的切线方程为和.两切线都过点,所以得到了和,由这两个“同构方程”得到了直线的方程;
(4)问题(3)中两切线,斜率都存在时,设它们方程的统一表达式为,由,得,化简得,得.若,则由这个方程可知点一定在一个圆上,这个圆的方程为 .
(5)抛物线上一点处的切线方程为;
(6)抛物线,过焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,分别过点A,B作抛物线的两条切线和,设,,则直线的方程为.直线的方程为,设和相交于点.则①点在以线段为直径的圆上;②点在抛物线的准线上.
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