名校
1 . 已知圆M的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若点P的坐标为,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
(1)若点P的坐标为,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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2023-10-14更新
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510次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为.
(1)若点的坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若点的坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-12-05更新
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391次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
3 . 已知直角坐标系xoy中,圆
(1)过点作圆O的切线m,求m的方程;
(2)直线与圆O交于点两点,已知,若x轴平分,证明:不论k取何值,直线l与x轴的交点为定点,并求出此定点坐标.
(1)过点作圆O的切线m,求m的方程;
(2)直线与圆O交于点两点,已知,若x轴平分,证明:不论k取何值,直线l与x轴的交点为定点,并求出此定点坐标.
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2020-10-12更新
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516次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知圆:,直线过定点.
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于两点,线段中点为,又与:交点为,求证:为定值.
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于两点,线段中点为,又与:交点为,求证:为定值.
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解题方法
5 . 如图,已知点,圆:.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点是,斜率为的直线过点,且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是,求证:为定值;
②设的中点为,点,当,且为整数时,求以为直径的圆的方程.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点是,斜率为的直线过点,且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是,求证:为定值;
②设的中点为,点,当,且为整数时,求以为直径的圆的方程.
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2021-01-09更新
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196次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知圆,点P为椭圆上一点,A,B分别是椭圆C的左右顶点.
(1)若过P点的直线与圆O切于点Q(Q位于第一象限),求使得面积最大值时的直线PQ的方程;
(2)若直线AP,BP与y轴的交点分别为E,F,以EF为直径的圆与圆O交于点M,求证:直线PM平行于x轴.
(1)若过P点的直线与圆O切于点Q(Q位于第一象限),求使得面积最大值时的直线PQ的方程;
(2)若直线AP,BP与y轴的交点分别为E,F,以EF为直径的圆与圆O交于点M,求证:直线PM平行于x轴.
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2020-08-14更新
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293次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求切线方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求切线方程.
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2020-12-04更新
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577次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
8 . 已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若过点的坐标为,求切线方程;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
(1)若过点的坐标为,求切线方程;
(2)求四边形面积的最小值;
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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9 . 已知圆经过坐标原点和点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆的两条切线,其中为切点.
①若点在直线上运动,求证:直线经过定点;
②若点在曲线(其中)上运动,记直线与轴的交点分别为 , 求面积的最小值.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆的两条切线,其中为切点.
①若点在直线上运动,求证:直线经过定点;
②若点在曲线(其中)上运动,记直线与轴的交点分别为 , 求面积的最小值.
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名校
10 . 已知圆M的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过P点作圆M的切线,,切点为A,B.
(1)若,试求点P的坐标;
(2)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;
(3)设线段的中点为N,求点N的轨迹方程.
(1)若,试求点P的坐标;
(2)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;
(3)设线段的中点为N,求点N的轨迹方程.
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