1 . 过坐标原点作圆的两条切线，切点为，，直线被圆截得弦的长度为__________．

2 . 设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于____．

3 . 过直线上的点向圆引一条切线，设切点为，则的最小值为________.

4 . 若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______

5 . 已知、为双曲线且的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，点O为坐标原点．下面四个命题：
①的内切圆的圆心必在直线上；
②的内切圆的圆心必在直线上；
③的内切圆的圆心必在直线上；
④的内切圆必通过点．
其中真命题的代号是___________．（写出所有真命题的代号）

6 . 过动点作圆：的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是__________．

7 . 已知从圆：外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，则当取得最小值时点的坐标为__________．

8 . 已知圆的方程为，圆的方程为，过上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最大值为__________．

9 . 已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是__________________

10 . 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.