1 . 已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______.

2 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（3，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为_________.

3 . 已知直线过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为________；使得直线与圆相交的的取值可以是________（写出一个即可）．

4 . 过点作圆的切线，则点到切点的距离为__________．

5 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为_________

6 . 已知直线l：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则a=__________，＝_________．

7 . 已知圆，点P是直线上的动点，过P作圆O的切线，切点是A，B，则的最小值是_________，此时四边形外接圆的面积是________．

8 . 已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣a+1）²＝1，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点A．若a＝1，则直线l截圆C所得弦的长度为__；若过l上一点P作圆C的切线，切点为Q，且，则实数a的取值范围是__．

9 . 在平面直角坐标系中，过圆：上任一点作圆：的一条切线，切点为，则当取最小值时，______．

10 . 已知圆：，直线：，为上的动点．过点作圆的切线，，切点为，，当最小时，直线的方程为______．