1 . 已知
，直线
为
上的动点.过点
作
的切线
，切点分别为
，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线
的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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238次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 设为直线
上的动点，
，
为圆
：
的两条切线，为切点，则四边形
的面积的最小值为____________ .
为直线上的动点，，为圆：的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为
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名校
3 . 已知⊙M：
，直线l：
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线，切点为A，则切线段
长的最小值为________ ．
，直线l：，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线，切点为A，则切线段长的最小值为
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2023-09-08更新
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1978次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
名校
4 . 已知圆
：
，过动点作圆的切线（
为切点），使得
，则动点的轨迹方程为________ .
：，过动点作圆的切线（为切点），使得，则动点的轨迹方程为
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名校
5 . 已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：
的切线，切点为Q，则
的最小值为_____________ ．
的切线，切点为Q，则的最小值为
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2023-12-22更新
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677次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
6 . 若直线
上存在点P，过点P作圆O：
的两条切线，A，B为切点，满足
，则k的取值范围是____________ ．
上存在点P，过点P作圆O：的两条切线，A，B为切点，满足，则k的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图，双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，过作以为圆心、
为半径的圆的切线，切点为T.延长
交E的左支于P点，若M为线段
的中点，且
，则E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过作以为圆心、为半径的圆的切线，切点为T.延长交E的左支于P点，若M为线段的中点，且，则E的离心率为
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2023-02-03更新
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846次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
8 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P是圆
上的任意一点，过点
作直线BT垂直AP于点T，则
的最小值是__________ ．
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 若圆C：
关于直线
对称，由点P
向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为___ ．
关于直线对称，由点P向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为
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2022-03-15更新
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881次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
名校
10 . 若点P在直线l1：x+y+3＝0上，过点P的直线l2与曲线C：（x﹣5）2+y2＝4相切于点M，则|PM|的最小值为___ .
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2021-11-20更新
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216次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第三次自主检测数学试题
