1 . 已知
，直线
为
上的动点.过点
作
的切线
，切点分别为
，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线
的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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238次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
2 . 已知直线
是圆
的对称轴，过点
作圆
的一条切线，切点为
，则
__________ .
是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则
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2024-01-10更新
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524次组卷
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4卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知圆
，过直线
上任意一点，作圆的两条切线，切点分别为两点，则
的最小值为__________ .
，过直线上任意一点，作圆的两条切线，切点分别为两点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 点是双曲线
上一动点，过作圆
的两条切线，切点为
，
，则
的最小值为____________ .
是双曲线上一动点，过作圆的两条切线，切点为，，则的最小值为
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2023-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用：贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）
贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知圆
，点A是直线
上的一个动点，过点A作圆
的两条切线
，切点分别为
，则四边形
的面积的最小值为__________ ；直线
过定点__________ .
，点A是直线上的一个动点，过点A作圆的两条切线，切点分别为，则四边形的面积的最小值为过定点
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6 . 已知点
，
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为1，过M作圆C：
的切线MP，P为切点，则
的最小值为___________ .
，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为1，过M作圆C：的切线MP，P为切点，则的最小值为
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2022-03-01更新
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772次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）
7 . 已知点在圆
上，点
，
，有下列四个命题：
①点到直线的距离小于10；
②点到直线的距离大于2；
③当
最小时，
；
④当最大时，
．
其中正确命题有________ ．
在圆上，点，，有下列四个命题：①点
到直线的距离小于10；②点
到直线的距离大于2；③当
最小时，；④当
最大时，．其中正确命题有
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2022-05-03更新
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219次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 从圆
外一点
向圆作两条切线，切点分别为M，N，则
的正切值为___________ .
外一点向圆作两条切线，切点分别为M，N，则的正切值为
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2021-10-25更新
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592次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）
真题
名校
9 . 已知P是直线
上的动点，是圆
的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形
面积的最小值为______________ ．
上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为
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2022-11-09更新
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1806次组卷
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26卷引用：贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.2 圆的方程2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）重组卷02广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依
名校
10 . 已知点F是抛物线
的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆
作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为______
的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为
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