1 . 过点P向圆
作切线，切点为A，过点P向圆
作切线，切点为B，若
，则动点P的轨迹方程为__________
作切线，切点为A，过点P向圆作切线，切点为B，若，则动点P的轨迹方程为
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名校
2 . 过直线
上一点
向圆
：
引切线，切点为
，则
的最小值为______ ．
上一点向圆：引切线，切点为，则的最小值为
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2023-11-18更新
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384次组卷
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5卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
解题方法
3 . 过圆
：
上一点作圆：
的两切线，切点分别为
，
，设两切线的夹角为
，当
取最小值时，
___________ .
：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时，
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2023-09-07更新
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1127次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 已知M是抛物线
上一点，过点M作圆
的两条切线.切点分别为A，B，则
的最小值为____ .
上一点，过点M作圆的两条切线.切点分别为A，B，则的最小值为
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5 . 已知
，圆的圆心为
，过点
的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线
所得的弦长为__________ ．
，圆的圆心为，过点的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线所得的弦长为
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6 . 过点
作
的两条切线，切点分别为M，N，则
________ .
作的两条切线，切点分别为M，N，则
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2022-10-12更新
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657次组卷
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4卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设点是椭圆：
上的动点，点
是圆
：
上的动点，且直线
与圆相切，则
的最小值是______ .
是椭圆：上的动点，点是圆：上的动点，且直线与圆相切，则的最小值是
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2022-03-11更新
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1977次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-2江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若直线
上存在满足以下条件的点
过点作圆
的两条切线（切点分别为，
），四边形
的面积等于6，则实数
的取值范围是______ ．
上存在满足以下条件的点过点作圆的两条切线（切点分别为，），四边形的面积等于6，则实数的取值范围是
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2020-12-13更新
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127次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 若圆
关于直线
对称，过点
作圆的切线，则切线长的最小值是_____________ .
关于直线对称，过点作圆的切线，则切线长的最小值是
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2020-04-30更新
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294次组卷
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17卷引用：河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的最值问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题
10 . 经过点
作圆
的切线，设两个切点分别为，,则
__________ ．
作圆的切线，设两个切点分别为，,则
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2019-01-20更新
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470次组卷
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2卷引用：【市级联考】河北省张家口市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
