名校
1 . 已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：
的切线，切点为Q，则
的最小值为_____________ ．
的切线，切点为Q，则的最小值为
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2023-12-22更新
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740次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 已知⊙M：
，直线l：
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线
，切点为A，则切线段
长的最小值为________ ．
，直线l：，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M的切线，切点为A，则切线段长的最小值为
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2023-09-08更新
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1993次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
解题方法
3 . 若直线
上存在点P，过点P作圆O：
的两条切线，A，B为切点，满足
，则k的取值范围是____________ ．
上存在点P，过点P作圆O：的两条切线，A，B为切点，满足，则k的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 如图，双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，过作以为圆心、
为半径的圆的切线，切点为T.延长
交E的左支于P点，若M为线段
的中点，且
，则E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过作以为圆心、为半径的圆的切线，切点为T.延长交E的左支于P点，若M为线段的中点，且，则E的离心率为
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2023-02-03更新
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857次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
5 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P是圆
上的任意一点，过点
作直线BT垂直AP于点T，则
的最小值是__________ ．
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是
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6 . 点
是直线
上一动点，
是圆
的两条切线，
是切点，若四边形
面积的最小值为2，则
的值为______ .
是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为2，则的值为
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2020-11-25更新
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482次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省郴州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F
、F
，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF
的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____ ．
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝
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2020-06-15更新
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725次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（理）试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（理）试题
8 . 已知椭圆
的右焦点为，点
在
上，且在第－象限，过点作
的切线交椭圆与
两点，则
的周长为_______________ .
的右焦点为，点在上，且在第－象限，过点作的切线交椭圆与两点，则的周长为
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2019-12-16更新
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294次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
名校
9 . 已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝________ .
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2019-02-09更新
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553次组卷
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8卷引用：2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】江苏省华罗庚中学、江都中学和仪征中学2018-2019学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）2.2.2 直线与圆的位置关系（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题（已下线）测试卷18 圆的方程（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 A素养养成卷河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
10 . 经过点
作圆
的切线，设两个切点分别为
，
,则
__________ ．
作圆的切线，设两个切点分别为，,则
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2019-01-20更新
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470次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
