2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
，点
在抛物线
上运动，过点作曲线的切线，切点分别为
，则
的最小值为______ .
中，点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，点在抛物线上运动，过点作曲线的切线，切点分别为，则的最小值为
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2 . 已知圆
，圆
的半径为
，过直线
上的动点作圆
的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为______ ．
，圆的半径为，过直线上的动点作圆的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
向圆
引切线，切线长为
．设点P到直线
的距离为
，则
的最小值为_____ ．
向圆引切线，切线长为．设点P到直线的距离为，则的最小值为
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4 . 已知点
在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为
，当
取最小值时，直线
的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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5 . 若圆C与抛物线
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于
的焦点A，则
_________ ．
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则
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6 . 已知
，直线
为
上的动点.过点作
的切线
，切点分别为，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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246次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 过点
作圆
（
为参数，且
）的两条切线分别切圆
于点，
，则
的最大值为______ ．
作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当
取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2107次组卷
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17卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
9 . 已知点P为圆
：
上一动点，直线PA，PB分别与圆：
相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则
的周长能取得的整数值为______ ．（写出1个即可）
：上一动点，直线PA，PB分别与圆：相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则的周长能取得的整数值为
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2023-07-28更新
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396次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
解题方法
10 . 以点
为圆心作圆，过点
作圆的切线，切线长为
，直线
（其中
为坐标原点）交圆于两点，当点
在优弧上运动时，
的最大值为_________ .
为圆心作圆，过点作圆的切线，切线长为，直线（其中为坐标原点）交圆于两点，当点在优弧上运动时，的最大值为
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