1 . 已知过抛物线的焦点向圆引切线（为切点），切线的长为.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）作圆的切线，直线与抛物线交于两点，求的最小值.

2 . 已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

3 . 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是

A．2或

B．2或

C．或

D．或

4 . 已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，过与垂直的直线与椭圆交于，与交于，
①求证：直线的斜率成等差数列；
②是否存在常数使得成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

5 . 已知是直线（）上一动点，PA是圆的一条切线，A是切点，若线段PA长度最小值为，则的值为

A．

B．

C．

D．

6 . 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是________.

7 . 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为_______.