1 . 已知以点为圆心的圆与______，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点.从①直线相切；②圆关于直线对称；③圆的公切线长这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题.
(1)求圆A的方程;
(2)当时，求直线l的方程.

2 . 在直角平面坐标系中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线左、右两支分别交于点，若，则的值是_________．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：与圆M：相交于A，B两点，点P是线段AB上的任意一点含端点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若存在点P，使得以点P为圆心，以1为半径的圆与圆M无公共点，则

C．若恒成立，则

D．若圆M在A，B两点处的切线互相垂直，则

4 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．

5 .
(1)在平面直角坐标系中，直线与圆相切于点，圆心在直线上. 求圆的方程；
(2)已知圆与圆：相交，求实数的取值范围.

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上点到直线的最大距离为

B．圆上点到直线的最小距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

9 . 已知椭圆的标准方程为：，若右焦点为且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是上的两点，直线与曲线相切且，，三点共线，求线段的长．

10 . 已知圆经过点，且与直线相切于点.
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求弦长.