1 . 已知双曲线的上焦点为，一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求．

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线交曲线于，两点，求的值.

4 . 已知圆及直线，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与圆相交于两点,则线段的长为________.

6 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的方程.

7 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆交双曲线的右支于，两点，若，则双曲线的离心率为_________.

8 . 已知圆C经过原点O和点，圆心在直线上，则圆心C到弦AO的距离为_______.

9 . 直线与圆交于两点，则________．

10 . 在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，，以、为邻边做，问是否存在常数，使得为矩形？请说明理由.