组卷网 > 知识点选题 > 圆的弦长与中点弦
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点FC交于AB两点,以为直径的圆与y轴交于DE两点,且,则直线l的方程为(       
A.B.
C.D.
2 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线ACBD与圆相交于ACBD四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为
②线段BO长度的最大值为
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为

其中所有正确结论的序号为______
2022-05-11更新 | 3512次组卷 | 11卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
3 . 已知a>0,圆C,则(       
A.存在3个不同的a,使得圆Cx轴或y轴相切
B.存在2个不同的a,使得圆Cx轴和y轴上截得的线段相等
C.存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点
D.存在唯一的a,使得圆C的面积被直线平分
2022-04-28更新 | 1887次组卷 | 6卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题
4 . 已知两定点,动点N满足

(1)求动点N的方程;
(2)如图,过点)且互相垂直的两条直线分别与圆交于点AB,与圆交于点CD的中点为E,求面积的取值范围.
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5 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下面结论正确的是:(       
A.以为直径的圆与轴相切B.
C.D.的最小值为
2024-03-18更新 | 480次组卷 | 2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
6 . 已知圆与圆,点AB上,且,线段AB的中点为D,则直线ODO为坐标原点)被圆截得的弦长的取值范围是______.
7 . 已知圆的圆心在射线上,截直线所得的弦长为6,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)已知点,在直线上是否存在点(异于点),使得对圆上的任一点,都有为定值?若存在,请求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
8 . 已知为原点,过点的直线与圆相交于两点,若的面积为2,则直线的方程为__________
2019-02-11更新 | 905次组卷 | 3卷引用:【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学(文科)试题
9 . 平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为,且
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点,满足(O为坐标原点).若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
10 . 如图,在直角坐标系中,圆 轴负半轴交于点 ,过点的直线 ,分别与圆 交于, 两点.

(Ⅰ)若, ,求的面积;
(Ⅱ)若直线过点 ,证明:为定值,并求此定值.
共计 平均难度:一般