1 . 已知直线：，圆：.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.

2 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．
(1)求BC边上的中线AD的所在直线方程；
(2)求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长．

4 . 已知圆过点．
(1)求圆O的方程；
(2)过点的直线l与圆O交于A，B两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，点满足．点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．曲线被轴截得的弦长为

C．直线与曲线相切

D．是曲线上任意一点，当的面积最大时点的坐标为

6 . 直线（为参数）与圆（为参数）相交于M、N两点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 圆被直线截得的最短弦长为（       ）

A．2

B．2

C．

D．

8 . 已知直线
(1)求过点，且与直线平行的直线的方程；
(2)直线与圆相交于两点，求线段的长.

9 . 设圆A：x²＋y²－2x－3＝0，则下列选项正确的是（       ）

A．圆A的半径为2

B．圆A截y轴所得的弦长为2

C．圆A上的点到直线3x－4y＋12＝0的最小距离为1

D．圆A与圆B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离

10 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）直线上的M到极点O的距离是，求点M的极坐标；
（2）设直线与相交于两点，求四边形的面积