1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
的圆心在抛物线
上，且过点，若圆被
轴截得的弦长为
，求圆的方程．
的焦点为，圆的圆心在抛物线上，且过点，若圆被轴截得的弦长为，求圆的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知圆的方程为
，过点
的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）
，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-05更新
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505次组卷
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5卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）
名校
解题方法
3 . 已知直线
，若
与
的交点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若圆
的圆心在直线
上，且与曲线C相交所得公共弦
的长为，求m，n的值．
，若与的交点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若圆
的圆心在直线上，且与曲线C相交所得公共弦的长为，求m，n的值．
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2022-12-24更新
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479次组卷
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5卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，圆C：
.
(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
(2)设直线
与圆C交于A，B两点，过点的直线垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
，圆C：.(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；(2)设直线
与圆C交于A，B两点，过点的直线垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
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2022-12-17更新
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701次组卷
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4卷引用：江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . 已知圆
，点A是圆C1上一动点，点
，点C是线段AB的中点．
(1)求点C的轨迹方程；
(2)直线l过点
且与点C的轨迹交于 M，N两点，若
，求直线l的方程．
，点A是圆C1上一动点，点，点C是线段AB的中点．(1)求点C的轨迹方程；
(2)直线l过点
且与点C的轨迹交于 M，N两点，若，求直线l的方程．
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2022-11-30更新
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646次组卷
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4卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
､
两点，
是的中点，直线与相交于点
.则下列结论正确的是（ ）
为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于､两点，是的中点，直线与相交于点.则下列结论正确的是（ ）A．圆的半径为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时， |
D． 为定值5 |
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2022-11-24更新
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176次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
7 . 已知圆
，过点
的直线与圆
交于
两点.
(1)若
，求直线的方程.
(2)记点关于
轴的对称点为（异于点），试问直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，过点的直线与圆交于两点.(1)若
，求直线的方程.(2)记点
关于轴的对称点为（异于点），试问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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2022-11-16更新
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411次组卷
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5卷引用：江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省吉安市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
8 . 已知圆
．
(1)若圆C被直线
截得的弦长为8，求圆C的直径；
(2)已知圆C过定点P，且直线
与圆C交于A，B两点，若
，求a的取值范围．
．(1)若圆C被直线
截得的弦长为8，求圆C的直径；(2)已知圆C过定点P，且直线
与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围．
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2022-10-30更新
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763次组卷
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7卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
，圆
的圆心为
，若圆
与圆交于
两点，且
，则圆的方程可能为（ ）
，圆的圆心为，若圆与圆交于两点，且，则圆的方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知三点
恰好被面积最小的圆
所覆盖.
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线
与圆
交于不同两点
.若
，求直线的方程.
恰好被面积最小的圆所覆盖.(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线
与圆交于不同两点.若，求直线的方程.
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