名校
1 . 单位圆中,为一条直径,为圆上两点且弦长为,则的取值范围是___________ .
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2022-12-01更新
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1238次组卷
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6卷引用:福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
名校
2 . 已知边长为2的等边三角形,是平面内一点,且满足,则三角形面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-09更新
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3210次组卷
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15卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学(理)试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(难点)圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (3)(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于,两点,是中点.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在轴右侧,原点和点都在圆上,且圆在轴上截得的线段长度为3.
(1)求圆的方程;
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;(若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线Ax+By+C=0两侧,则(Ax1+By1+C)·(Ax2+By2+C)<0);
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;(若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线Ax+By+C=0两侧,则(Ax1+By1+C)·(Ax2+By2+C)<0);
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
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2021-12-15更新
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384次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,,,且其“欧拉线”与圆:相切.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)点在圆上,求的最值.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)点在圆上,求的最值.
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2021-10-15更新
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792次组卷
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4卷引用:福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲
6 . 已知圆C的方程为,过点的直线与圆C交于P,Q两点(点Q在第四象限).若,则点P的纵坐标为____________ .
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名校
解题方法
7 . 已知圆C:(x﹣3)2+y2=1与直线m:3x﹣y+6=0,动直线l过定点A(0,1).
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,点M是PQ的中点,直线l与直线m相交于点N.探索是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,点M是PQ的中点,直线l与直线m相交于点N.探索是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-08-07更新
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1455次组卷
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20卷引用:福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 圆与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试一 直线与圆(提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆与圆关于直线对称,且点,在圆上,
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,.,与不共线,为的平分线,且交于,求证与的面积之比为定值.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,.,与不共线,为的平分线,且交于,求证与的面积之比为定值.
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2020-10-29更新
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322次组卷
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4卷引用:福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二(10月份)学情诊断数学试题
福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二(10月份)学情诊断数学试题(已下线)对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一+选修二)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
9 . 已知为坐标原点,直线与圆交于、两点,,点为线段的中点.则点的轨迹方程是__________ ,的取值范围为__________ .
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2020-01-11更新
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755次组卷
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5卷引用:福建省厦门第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学(理)试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一(江苏等八省新高考地区专用)河北省衡水市五校2021届高三下学期联考(一)数学试题
10 . 已知曲线C的方程为x2+y2=2(x+|y,直线x=my+4与曲线C有两个交点,则m的取值范围是( )
A.m>1或m<﹣1 | B.m>7或m<﹣7 |
C.m>7或m<﹣1 | D.m>1或m<﹣7 |
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