名校
1 . 已知点
．若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：
①
；②
；③
．
其中，“正三角形”曲线的个数是（ ）
．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：①
；②；③．其中，“正三角形”曲线的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2018-04-21更新
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1075次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2018届高三第二次统练（二模）数学理试题
2 . 已知圆
,直线
（1）求证：直线
过定点；
（2）求直线被圆
所截得的弦长最短时
的值；
（3）已知点
，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
,直线（1）求证：直线
过定点；（2）求直线
被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点
，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
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2018-05-01更新
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1345次组卷
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5卷引用：【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题
3 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为___________ 米.
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解题方法
4 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点，则“
”是“
”的（ ）
与圆相交于A，B两点，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 方程
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）A．关于直线 对称 | B．关于直线 对称 |
C．其圆心在 轴上，且过原点 | D．其圆心在 轴上，且过原点 |
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2022-11-03更新
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223次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
13-14高一下·江苏连云港·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在直角坐标系
中，圆
与轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点.
（1）若
，求△AMN的面积；
（2）过点P（
）作圆O的两条切线，切点分别为E，F，求
；
（3）若
，求证：直线MN过定点.
中，圆与轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点.（1）若
，求△AMN的面积；（2）过点P（
）作圆O的两条切线，切点分别为E，F，求；（3）若
，求证：直线MN过定点.
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2019-01-30更新
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2217次组卷
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4卷引用：2013-2014学年江苏省连云港市高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省连云港市高一下学期期末考试数学试卷【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江苏省南通中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01
名校
7 . 设圆C：
，直线l：
，点
，若存在点
，使得
（O为坐标原点），则
的取值范围是
，直线l：，点，若存在点，使得（O为坐标原点），则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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514次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
的三边长为
，满足直线
与圆
相离，则是
的三边长为，满足直线与圆相离，则是| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．以上情况都有可能 |
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2017-04-13更新
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2318次组卷
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4卷引用：2017届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试卷
2017届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试卷福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题
名校
9 . 在边长为1的正方形ABCD中，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，若
，则
的最大值为________ .
，则的最大值为
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2020-01-10更新
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586次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高三第四次月考（12月）数学（理）数学
重庆市第八中学2019-2020学年高三第四次月考（12月）数学（理）数学重庆市重庆八中2021届高三上学期九月份适应性月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25
名校
10 . 过圆
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，若
，则实数
上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则实数 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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871次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）试题
