名校
1 . 已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1067次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点，则“
”是“
”的（ ）
与圆相交于A，B两点，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知
分别是
，
上的两个动点，点是直线
上的一个动点，则
的最小值为_____________ .
分别是，上的两个动点，点是直线上的一个动点，则的最小值为
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2021-11-29更新
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1380次组卷
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8卷引用：北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 直线l经过（2,0），且与圆O：x²+y²=36交于M，N两点，则线段MN的中点G的轨迹方程为_________ .
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2021-11-29更新
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628次组卷
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4卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为___________ 米.
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名校
6 . 已知线段的端点
，端点在圆
上运动，线段的中点的轨迹方程为E.
(1)求轨迹方程
；
(2)过点
的直线与曲线E交于P，Q两点，若
，其中O为坐标原点，求
.
的端点，端点在圆上运动，线段的中点的轨迹方程为E.(1)求轨迹方程
；(2)过点
的直线与曲线E交于P，Q两点，若，其中O为坐标原点，求.
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名校
7 . 已知圆：
，点
为直线：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若
，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
的最小值.
：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.(1)若
，求切线所在直线方程；(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
的最小值.
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2021-11-19更新
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291次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知在
中，点
，
，点在直线
下方，且
.
(1)求的外接圆
的方程；
(2)过点
的直线与圆交于
、两点（在
轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，点，，点在直线下方，且.(1)求
的外接圆的方程；(2)过点
的直线与圆交于、两点（在轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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21-22高二·全国·单元测试
9 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点．
①求证：
为定值，并求出这个定值；
②求△BMN的面积的最大值．
．(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点．
①求证：
为定值，并求出这个定值；②求△BMN的面积的最大值．
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2021-11-17更新
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549次组卷
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3卷引用：专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题
名校
10 . 若AB是单位圆⊙C的一条直径，P为圆上一动点（且不与A、B重合），延长BP至D，使得P为BD中点，AP与CD交于点Q，则
的取值范围是________ ．
的取值范围是
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