1 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知圆心在原点的圆O与直线x-y=4相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若圆O与x轴相交于A,B两点,圆O内的动点P使得||,||,||成等比数列,求·的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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874次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
23-24高二上·安徽芜湖·期末
4 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为( )
A.12米 | B.13米 | C.14米 | D.15米 |
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23-24高二上·吉林·期末
解题方法
5 . 如图,第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含地界和内部),长为12米,在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬,在距离B点2米的F处放置一个机器人,机器人行走的速度为v,机器犬行走的速度为,若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获,点P叫成功点.(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程;
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
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23-24高二上·湖南长沙·期中
名校
6 . 已知的圆心为,且与直线相切,则圆C的面积为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知圆C:,P,Q是圆上的两点,O为坐标原点,且,则的值为( )
A. | B. | C.10 | D.5 |
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2023-10-07更新
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848次组卷
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5卷引用:天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10(已下线)黄金卷07(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(2) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
8 . 已知圆.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知点在圆上运动,且,若点的坐标为,则的取值范围是__________ .
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2023-05-07更新
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1400次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)北京卷专题15平面向量(填空题)(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 已知直线与圆O:交于点M,N,若过点M和的直线与y轴交于点C,过点M和的直线与x轴交于点D,则( )
A.面积的最大值为2 | B.的最小值为4 |
C. | D.若,则 |
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2023-04-27更新
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2027次组卷
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7卷引用:2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)
2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版