1 . 若满足
的有序实数对
有3对，则
的值为（ ）
的有序实数对有3对，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一，每年入夏后，千亩水面莲叶接天，荷花映日，吸引远道游客纷至沓来，坐上游船穿过一座座圆拱桥，可以直达“香湖岛”赏荷．圆拱的水面跨度20米，拱高约5米．现有一船，水面以上高3米，欲通过圆拱桥，船宽最长约为（ ）
| A．12米 | B．13米 | C．14米 | D．15米 |
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解题方法
3 . 如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地
（包含地界和内部），
长为12米，在
边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为
，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．
(2)若N为矩形场地边上的一点，若机器犬在线段
上都能逃脱，问N点应在何处？
（包含地界和内部），长为12米，在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．
(2)若N为矩形场地
边上的一点，若机器犬在线段上都能逃脱，问N点应在何处？
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知圆C：
，P，Q是圆上的两点，O为坐标原点，且
，则
的值为（ ）
，P，Q是圆上的两点，O为坐标原点，且，则的值为（ ）A． | B． | C．10 | D．5 |
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2023-10-07更新
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848次组卷
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5卷引用：模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）黄金卷07
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知直线
与圆O：
交于点M，N，若过点M和
的直线与y轴交于点C，过点M和
的直线与x轴交于点D，则（ ）
与圆O：交于点M，N，若过点M和的直线与y轴交于点C，过点M和的直线与x轴交于点D，则（ ）A． 面积的最大值为2 | B． 的最小值为4 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-27更新
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2027次组卷
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7卷引用：模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
20-21高二上·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，已知定圆
，定直线
，过
的一条动直线
与直线相交于
，与圆
相交于
，
两点，
是
中点．
(1)当与
垂直时，求证：过圆心；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．(1)当
与垂直时，求证：过圆心；(2)当
时，求直线的方程；(3)设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________ 米．
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2023-02-12更新
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775次组卷
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12卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）
名校
8 . 已知圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程__________ .（写出一个正确答案即可）
上有且仅有3个点到直线的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程
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2023-02-11更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，
，点在该三角形的内切圆上运动，当
最大时，则
的值为（ ）
中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，当最大时，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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640次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知圆
与过原点
的直线
相交于A，B两点，点
为x轴上一点，记直线
的斜率分别为
，
，若
，则实数的值为（ ）
与过原点的直线相交于A，B两点，点为x轴上一点，记直线的斜率分别为，，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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