1 . 已知点,圆,点在圆上运动,给出下列命题,其中正确的有( )
A.的取值范围是[8,25] |
B.在轴上存在定点,使为定值 |
C.设线段的中点为,则点到直线的距离的取值范围 |
D.过直线上一点引圆的两条切线,切点分别为,,则的取值范围是(-16,0] |
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2020-12-20更新
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1026次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
2 . 在平面直角坐标系中,圆:,直线,为圆内一点,弦过点,过点作的垂线交于点.
(1)若,求的面积.
(2)判断直线与圆的位置关系,并证明.
(1)若,求的面积.
(2)判断直线与圆的位置关系,并证明.
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2020-09-09更新
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413次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题
2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题江苏省南通市2020届高三(5月份)高考数学阶段性模拟试题(已下线)阶段测试一 直线与圆(基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章+直线和圆的方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
3 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为海里的圆形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中OB=海里,tan∠AOB=,cos∠AOD=,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,过直线上一点P作直线,与圆交于点M,N.若M是线段PN的中点,则线段OP的长是_________ .
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆,点是圆与正半轴的交点,点是圆上异于点的任意一点,若直线恰有一点满足,则实数的所有值为______ .
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6 . 已知圆O:x2+y2=4和圆O外一点P(,),过点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,且∠AOB=120°.若点C(8,0)和点P满足PO=PC,则的范围是_______ .
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2019·江苏南通·一模
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆:,过点的直线交圆于,两点,且,则满足上述条件的所有直线斜率之和为_______ .
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8 . 某海警基地码头的正西方向海里处有海礁界碑,过点且与成角(即北偏东)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示).在码头的正西方向且距离点海里的领海海面处有一艘可疑船停留,基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后,海警巡逻艇从处即刻出发.若巡逻艇以可疑船的航速的倍前去拦截,假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速,将在点处截获可疑船.
(1)若可疑船的航速为海里小时,,且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑,求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间.
(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船,求的最小值.
(1)若可疑船的航速为海里小时,,且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑,求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间.
(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船,求的最小值.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知直线与圆交于两点,为轴上一动点,则周长的最小值为______ .
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2018-08-10更新
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2113次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2018年高考数学模拟试题
2012·江苏·一模
名校
10 . (本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2018-11-05更新
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847次组卷
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6卷引用:2012届江苏省苏北四市(徐、连、淮、宿)高三元月调研测试数学试卷