圆的公共弦练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏盐城·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

：

，圆

：

交于

，

两点，

在第二象限，则

______；若过点

的弦交两圆于

，

，且

，则直线

的斜率是______．

2023-12-01更新 | 165次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

2 . 已知圆

与圆

交于A，B两点，求直线AB的方程.

2023-09-11更新 | 248次组卷 | 3卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程切点弦及其方程相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

3 . 过点

作圆C：

的两条切线，切点分别为A，B.求：
(1)经过圆心C，切点A，B这三点的圆的方程；
(2)直线

的方程；
(3)线段

的长.

2023-09-04更新 | 734次组卷 | 4卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（3）

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 220次组卷 | 17卷引用：第11讲圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知圆

与圆

.
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程.

2023-09-02更新 | 428次组卷 | 7卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（3）

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系切点弦及其方程相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

6 . 已知圆

，过直线

上一点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．若点，则直线的方程为	B．四边形面积的最小值为
C．线段的最小值为	D．点始终在以线段为直径的圆上

2023-09-01更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题

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22-23高二上·山东临沂·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数两圆的公共弦长

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

7 . 下列命题正确的是（）

A．若方程

表示圆，则

的取值范围是

或

B．若圆

的半径为1，圆心在第一象限，且与直线

和

轴都相切，则该圆的标准方程是

C．已知点

在圆

上，

的最大值为1

D．已知圆

和

，圆

和圆

的公共弦长为

2023-08-25更新 | 431次组卷 | 4卷引用：高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线与方程+圆与方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

函数与方程思想

8 . 已知两圆

，当圆

与圆

相交且公共弦长为4时，求

的值．

2023-08-04更新 | 288次组卷 | 3卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·甘肃庆阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 点P在圆上，点Q在圆上，则（）

A．

的最小值为2

B．

的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

2023-07-29更新 | 766次组卷 | 8卷引用：专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．直线

的斜率范围为

D．以线段

为直径的圆与圆

的公共弦方程为

2023-07-26更新 | 1147次组卷 | 6卷引用：专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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