1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于两点，求直线的直角坐标方程及.

2 . 已知圆过点，圆.
(1)求圆的方程；
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.

3 . 已知圆，点是圆上一点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以为圆心的圆交圆于两点，问直线是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．

4 . 已知圆，直线过点.
(1)若直线与圆相交，求直线的斜率的取值范围；
(2)以线段为直径的圆与圆相交于两点，求直线的方程及的面积.

5 . 已知圆的圆心为，过直线上一点作圆的切线，且切线段长的最小值为2．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆：相交于，两点，求两圆公共弦的长．

6 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与圆的公共弦长．

7 . 已知圆与相交于A、B两点，
(1)求的长；
(2)求圆心在直线上，且经过A，B两点的圆的方程.

8 . 已知点和圆Q：，过点P作圆Q的两条切线，切点分别为A、B，
(1)求切线的长；
(2)求直线的方程.

9 . 已知x轴平分的一个内角，，，的外接圆为圆M．

(1)求的面积；
(2)证明圆与圆M相交，并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆O：和圆．
(1)若圆O与圆C关于直线l对称，求直线l的方程；
(2)若圆O上恰有三个点到直线的距离都等于1，求b的值.