1 . 过抛物线的焦点作斜率分别为的两条不同的直线，且相交于点，，相交于点，．以，为直径的圆，圆为圆心的公共弦所在的直线记为．
(1)若，求；
(2)若，求点到直线的距离的最小值．

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆上异于左右顶点的动点，的周长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作圆的两条切线，切点分别为，直线AB交椭圆C于P，Q两点，求的面积的取值范围.

3 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．

(1)当在直线上时，求的值；
(2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

4 . 已知圆：和圆：.
(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为4，求的方程：
(2)求圆与圆的公共弦的长.

5 . 已知圆C：，点P是直线上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若P的坐标为，求过点P的切线方程；
(2)试问直线AB是否恒过定点，若是，求出这个定点，若否说明理由；
(3)直线与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）.

6 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

7 . 已知抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l₁，l₂分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．

8 . 已知⊙M：，直线l：，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B．
(1)试判断直线l与⊙M的位置关系；
(2)当最小时，求直线AB的方程．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线和圆，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B．
(1)若，求点P的坐标；
(2)设线段的中点为Q，是否存在点T，使得线段长为定值？若有在，求出点T；若不存在，请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线l：和圆O：，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）若，求点P的坐标；
（2）求线段长的最小值；
（3）设线段的中点为Q，是否存在点T，使得线段长为定值？若存在，求出点T；若不存在，请说明理由.