1 . 已知点
在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为
，当
取最小值时，直线
的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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解题方法
2 . 已知圆M：
和点
，过点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则三角形PAB外接圆的方程为________________ .
和点，过点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则三角形PAB外接圆的方程为
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名校
3 . 已知直线
与直线
相交于点
，其轨迹记为曲线
，曲线
的方程为
，点，
分别在曲线，上运动，点
在直线
上，若直线经过点
，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则
的最小值为______ .
与直线相交于点，其轨迹记为曲线，曲线的方程为，点，分别在曲线，上运动，点在直线上，若直线经过点，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则的最小值为
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4 . 已知
，直线
为上的动点.过点作
的切线
，切点分别为，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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238次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知圆
：
，圆：
交于
，
两点，在第二象限，则
______ ；若过点的弦交两圆于
，
，且
，则直线
的斜率是______ ．
：，圆：交于，两点，在第二象限，则的弦交两圆于，，且，则直线的斜率是
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名校
解题方法
6 . 已知P为直线
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A，B，则当四边形
面积最小时，直线的方程为__________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最小时，直线的方程为
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2023-08-17更新
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1125次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题
安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，O为坐标原点，则以
为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为____ ；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P（该点称为直角△OAB的Brocard点），则点P横坐标x的最大值为______ ．
，，，O为坐标原点，则以为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为
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2023-02-17更新
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2550次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
8 . 已知直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为，则原点到直线的距离的取值范围为__________ .
上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则原点到直线的距离的取值范围为
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名校
9 . 过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线，且
，
与
相交于点A，B，
与相交于点C，D．分别以
为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦记为 l ，则点M到直线 l 的距离的最小值为__________ ．
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，与相交于点A，B，与相交于点C，D．分别以为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦记为 l ，则点M到直线 l 的距离的最小值为
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2022-05-25更新
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1099次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题浙江省杭州二中、温州中学，金华一中三校2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）专题2 求距离运算（提升版）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知点P是直线
上的动点，过点P作圆
的切线，切点分别是A，B，则直线AB恒过定点的坐标为___________ .
上的动点，过点P作圆的切线，切点分别是A，B，则直线AB恒过定点的坐标为
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2021-11-18更新
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1288次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题 山西省太原市第六十六中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
