1 . 已知圆与轴相切，且在轴上的截距之和是6，圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离为2，求实数的取值范围；
(3)若圆与圆有公共点，求实数的取值范围.

2 . 已知圆T过点．P是圆T外的一点，过点P的直线l交圆T于M，N两点．
(1)求圆T的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论直线l的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)已知圆T与圆相交，求实数a的取值范围．

3 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

4 . 已知三条直线．
（1）求外接圆的方程；
（2）若圆与的外接圆相交，求的取值范围．

5 . 已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若在以为圆心，半径为的圆上存在点，使得（为坐标原点），求的取值范围.

6 . 已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²﹣6x+m=0．
（1）若圆C₁与圆C₂外切，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，若直线x+2y+n=0与圆C₂的相交弦长为2，求实数n的值．

7 . 已知圆：.
（1）若直线：与圆相切，求的值；
（2）若圆：与圆相外切，求的值.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

9 . 已知圆，.
（1）求两圆外公切线位于两切点（同一切线）之间的线段长；
（2）设与的内公切线交于点，外公切线交于点，求过点的直线方程.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.