1 . 已知圆：，圆：．
(1)当时，求圆和圆的公共弦长﹔
(2)是否存在实数a，使得圆和圆内含？若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过，两点.
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)若圆心为的圆与圆外离，求圆的半径的取值范围.

3 . 已知圆：，圆：（）.
(1)若圆与圆相外切，求的值；
(2)若圆与圆有两个公共点，求的取值范围.

4 . 圆和.
(1)取何值时与内切？
(2)求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

5 . 已知圆与圆.
(1)若圆与圆相外切，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值.

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点.

(1)若直线过点，与圆相交于两点，且，求直线l的方程；
(2)圆上是否存在点，使得成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆，圆.
(1)若圆与圆外切，求实数的值；
(2)设时，圆与圆相交于两点，求AB直线方程.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若分别是曲线和曲线上的动点，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点分别为，，，圆为的外接圆.
(1)设直线l：与圆交于M，N两点，若，求直线l的方程；
(2)设圆：上存在点P，满足过点P向圆作两条切线PA，PB，切点为A，B四边形的面积为10，求实数m的取值范围.

10 . 已知圆与圆相切．
(1)求圆的半径；
(2)若圆与圆相内切， 设圆与轴的负半轴的交点为， 过点作两条斜率之积为-3的直线， 分别交圆于两点， 求点到直线距离的最大值．