1 . 已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线

(1)求的方程；
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．

2 . 设有一组圆：，下列命题正确的是（       ）

A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上

B．若点在圆的内部则

C．若圆的半径为，则

D．若圆上恰有两点到原点的距离为1，则

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若分别是曲线和曲线上的动点，求的最大值.

4 . 已知圆与圆外切，则实数a的值为（       ）

A．1

B．-1

C．1或

D．或5

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，记点的轨迹为圆，又已知动圆：.则下列说法正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．当变化时，动点的轨迹方程为

C．当时，过直线上一点引圆的两条切线，切点为，，则的最大值为

D．存在使得圆与圆内切

6 . 已知圆，圆
(1)若圆、相切，求实数的值；
(2)若圆与直线相交于、N两点，且，求的值.

7 . 若圆与圆有3条公切线，则正数a=___________.

8 . 若圆与圆有3条公切线，则正数（       ）

A．3

B．3

C．5

D．3或3

9 . 已知圆x² +y²-6x-7= 0与抛物线y² = 2ax的准线相切，则实数a的值为________.