名校
1 . 已知直线
与直线
相交于点
，其轨迹记为曲线
，曲线
的方程为
，点
，
分别在曲线，上运动，点
在直线
上，若直线经过点
，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则
的最小值为______ .
与直线相交于点，其轨迹记为曲线，曲线的方程为，点，分别在曲线，上运动，点在直线上，若直线经过点，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则的最小值为
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2 . 已知圆
与
交于
两点.
(1)求圆心在直线
上，且经过两点的圆的方程；
(2)求经过两点且面积最小的圆的方程.
与交于两点.(1)求圆心在直线
上，且经过两点的圆的方程；(2)求经过
两点且面积最小的圆的方程.
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3 . 已知圆
，过直线
上一点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．若点 ，则直线 的方程为 |
B． 面积的最小值为 |
C．直线过定点 |
| D．以线段为直径的圆可能不经过点 |
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4 . 已知圆
和圆
相交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）
和圆相交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）A．两圆的公共弦AB的长为 |
B．四边形OACB的面积为 |
C．两圆的公切线相交于点 |
D．两圆的公切线相交所成角的大小为 |
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5 . 已知圆
：
和圆
：
的交点为A，B，则下列结论中正确的是（ ）
：和圆：的交点为A，B，则下列结论中正确的是（ ）A．公共弦AB所在的直线方程为 |
B．公共弦AB的长为 |
C．线段AB的中垂线方程为 |
D．若P为圆上的一个动点，则三角形PAB周长的最大值为 |
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2023-12-20更新
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208次组卷
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5卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知圆
，点是直线
上一动点，过点作圆
的切线
，
，切点分别是和，则下列说法正确的有（ ）
，点是直线上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和，则下列说法正确的有（ ）A．圆上恰有两个点到直线的距离为 |
B．切线长 的最小值为 |
C．当 最小时，直线方程为 |
D．直线恒过定点 |
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名校
7 . 已知圆和圆
，下列说法正确的是（ ）
和圆，下列说法正确的是（ ）| A．两圆有两条公切线 |
B．两圆的公共弦所在的直线方程为 |
C．点在圆上，点 在圆上， 的最大值为 |
D．圆上有2个点到直线 的距离为 |
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2023-12-07更新
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912次组卷
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4卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知直线l：
与x轴交于点M，圆O：
，P为直线l上一动点，过P点引圆O的两条切线，切点分别为A，B，则点M到直线的距离最大值为______ ．
与x轴交于点M，圆O：，P为直线l上一动点，过P点引圆O的两条切线，切点分别为A，B，则点M到直线的距离最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知圆的圆心在
轴上，其半径为1，直线
被圆所截的弦长为
，且点在直线的下方．
(1)求圆的方程；
(2)若为直线
上的动点，过作圆的切线
，切点分别为
，当
的值最小时，求直线的方程．
的圆心在轴上，其半径为1，直线被圆所截的弦长为，且点在直线的下方．(1)求圆
的方程；(2)若
为直线上的动点，过作圆的切线，切点分别为，当的值最小时，求直线的方程．
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解题方法
10 . 已知圆
，圆
.
(1)若直线经过圆与圆的公共点，求直线的方程；
(2)若圆
过两圆的交点且圆心在直线
上，求圆的方程.
，圆.(1)若直线
经过圆与圆的公共点，求直线的方程；(2)若圆
过两圆的交点且圆心在直线上，求圆的方程.
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