相交圆的公共弦方程练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

1 . 已知圆

：

和圆

：

的交点为A，B，则下列结论中正确的是（）

A．公共弦AB所在的直线方程为

B．公共弦AB的长为

C．线段AB的中垂线方程为

D．若P为圆

上的一个动点，则三角形PAB周长的最大值为

2023-12-20更新 | 208次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

：

，直线

：

，

为直线

上的动点，过点

作圆

的切线

、

，切点为A、

，则下列各选项正确的是（）

A．四边形面积的最大值为8	B．四边形面积的最小值为4
C．当最大时，	D．动直线一定经过坐标原点

2023-10-26更新 | 658次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

与圆

(1)求经过圆

与圆

交点的直线方程：
(2)求圆

与圆

的公共弦长．

2023-10-19更新 | 3156次组卷 | 20卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2273次组卷 | 15卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知圆

与圆

，则两圆的公共弦所在的直线方程为____________________.

2023-09-26更新 | 553次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

对勾函数求最值由圆心（或半径）求圆的方程过圆上一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 设

，

，O为坐标原点，则以

为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为____；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P（该点称为直角△OAB的Brocard点），则点P横坐标x的最大值为______．

2023-02-17更新 | 2588次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知两圆，．

(1)

取何值时两圆外切？
(2)当

时，求两圆的公共弦所在直线

的方程和公共弦的长．

2023-02-14更新 | 481次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

8 . 圆

与圆

的公共弦所在直线方程为___________.

2023-03-26更新 | 431次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

9 . 已知圆

：

和圆

相交于

两点.
(1)求公共弦

所在直线的方程.
(2)求

的面积.

2022-09-28更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上，且过圆x²+y²-2x+10y-24=0与圆x²+y²+2x+2y-8=0的交点A，B.
（1）求弦AB所在直线的方程；
（2）求圆C的方程.

2021-10-23更新 | 1310次组卷 | 16卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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