名校
解题方法
1 . 如图，正四面体
的棱长为2，点E在四面体外侧，且
是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以
为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥
的体积最小时，直线
与平面
所成角的正弦值的平方为（ ）
的棱长为2，点E在四面体外侧，且是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥的体积最小时，直线与平面所成角的正弦值的平方为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知动圆E过定点
，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．
(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，
，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．
，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，
，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．
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名校
解题方法
3 . 在棱长为3的正方体
中，P为
内一点，若
的面积为
，则AP的最大值为________ ．
中，P为内一点，若的面积为，则AP的最大值为
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2022-05-18更新
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482次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知
为正方体表面上的一动点，且满足
，则动点运动轨迹的周长为__________ .
为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为
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2022-01-30更新
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2953次组卷
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13卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题
青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题5 综合闯关（提升版）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
解题方法
5 . 已知为正方体表面上的一个动点，
，
是棱
延长线上的一点，且
，若
，则动点运动轨迹的长为___________ .
为正方体表面上的一个动点，，是棱延长线上的一点，且，若，则动点运动轨迹的长为
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2022-01-24更新
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490次组卷
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7卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知点
，
，
分别为椭圆
的左､右顶点，
，
两点均在
轴左侧且在椭圆上运动(均不与重合).若点，关于
轴对称的点分别为
，
，直线
与
相交于点
，直线
与
相交于点
，则
的最小值为（ ）
，，分别为椭圆的左､右顶点，，两点均在轴左侧且在椭圆上运动(均不与重合).若点，关于轴对称的点分别为，，直线与相交于点，直线与相交于点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，已知正四面体
的棱长为2，动点在四面体侧面
上运动，并且总保持
，则动点 的轨迹的长度为 __________ .
的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点 的轨迹的长度为
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2020-09-01更新
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424次组卷
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5卷引用：青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题
8 . 设P为椭圆C：
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点Q，使得
，则动点Q的轨迹方程为
上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-29更新
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1713次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，
，平面上动点
满足
，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为1，圆心在直线
上，若圆与曲线有且仅有一个公共点，则圆心横坐标的值为__________ ．
为坐标原点，，平面上动点满足，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆与曲线有且仅有一个公共点，则圆心横坐标的值为
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2018-06-14更新
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1325次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题
